Сын крестьянина, Степан, в детстве получил бесценные уроки живописи у иконописцев. Степан был братом художника И.Ф.Колесникова. Далее последовала учеба в Одесском художественном училище за счет Славяносербского земства, где в течение шести лет обучения у таких мастеров, как Ладыженский и Констанди, художник завел крепкую дружбу с Бродским и Бурлюком. В 1899 г. взял в жены Ирину Попандопуло — дочерь греческого помещика.
В 1903 году Степан поступает в ИАХ в Санкт-Петербурге (Императорскую Академию художеств), где черпал знания у таких великих мастеров, как Киселёв, Репин, Маковский, Куинджи. Через пару лет обучение в ИАХ было приостановлено из-за волнений, и художник на это время вместе с друзьями из училища уезжает на этюды в родовое имение Давида Давидовича в Украине.
За конкурсную картину «В старой усадьбе» живописец получает право на пенсионерскую поездку, во время которой он посещает не только Германию, но Францию, Бельгию, Италию. С 1910-х начинается активная выставочная деятельность – он выставляется на международных выставках в Мюнхене, Риме, Венеции. 1912 год отличается поездкой в Азию, Туркменистан и Монголию. Откуда возвращается с огромным количеством работ, которые были представлены на двух выставках в Санкт-Петербурге.
В 1914 г. ему присвоили почетное звание академика. За победу на Х Всемирной выставке (в Мюнхене) за картину «Весна» С. Ф. Колесников получил большую золотую медаль 1-го класса, благодарность от правительства Российской империи и золотой портсигар с брильянтом на крышке от императора Николая ІІ. После этого начался самый плодотворный и яркий, но, к сожалению, очень краткий период его жизни на родине.
Во времена учебы им было написано огромное количество украинских пейзажей, ему было важно именно состояние природы, он редко выписывал лица персонажей.
До революции его работы часто можно было увидеть в выставочных залах Академии. Колесников пользовался успехом, его узнавали, а работы приобретали за большие деньги. Но все это происходило до 1918, когда подъем карьеры сменился упадком. Во время войны им, как и многими художниками, был выполнен ряд картин на военную тематику. Репродукции картин Степана Федоровича часто публиковались в популярных журналах. Так, его работы на военную тематику, можно было увидеть в журнале «Летопись войны».
Позднее С. Ф. Колесников попытался вместе с семьей пересидеть сложные годы в Одессе и (или) Александровке. По одним данным, он вернулся в 1917–1918 гг., по иным — в 1914 г. Однако еще в 1970-х годах один из лучших знатоков творчества художника, научный сотрудник Одесского художественного музея Л. Н. Гурова доказала, что на самом деле он приехал в Одессу в 1915 г. и с этого времени стал участником выставок Товарищества южнорусских художников. Но во всех его биографиях после возвращения в Одессу отмечается почти «полный провал» до середины 1920 г. Что касается даты выезда за границу, то известно, что художник точно находился в Одессе до ноября 1919 года, так как тогда участвовал в лотерее в пользу Добровольческой армии на 29-й выставке Товарищества южнорусских художников, которая была «устроена в большой светлой зале в первом этаже» Художественного музея.
К сожалению, сложно точно сказать, каким образом Степан Федорович с семьей оказались в Белграде. Вероятно, он и его близкие прибыли в Сербию разными путями. С. Ф. Колесников покинул Родину в 1920 году, но однозначно до захвата Одессы большевиками. Скорее всего, сначала ему удалось уехать на пароходе в Новороссийск. В пользу этой версии говорит и тот факт, что в каталоге его произведений, хранящихся в СССР, который содержится в альбоме выставки, организованной к 100-летию со дня его рождения (Одесса, 1983), напрочь отсутствуют полотна, датированные 1920 годом и позднее. В Королевстве сербов, хорватов и словенцев (КСХС), а с 3.10.1929 г. – королевстве Югославии С. Ф. Колесников жил в его столице Белграде.
В городе тогда сконцентрировался цвет эмиграции из бывшей Российской империи , среди них были известные литераторы, художники, актеры, писатели, ученые, общественные деятели, военные, в частности А. Билимович, И. Бунин, Р. Верховский, А. Ганзен, И. Голенищев-Кутузов, С. Кульбакин, А. Лажечников, Ю. Ракитин, Е. Спекторский, П. Струве, В. Фармаковский, генерал-майор С. Гребенщиков и мн. др.
Почти сразу после приезда, в 1920 году по рекомендации художественного критика и переводчика Н. Н. Брешко-Брешковского, С. Ф. Колесников был избран профессором Белградской Академии художеств, хотя продолжал работать учителем рисования и черчения в русско-сербской гимназии (1920–1924 гг.) и сценографом в Народном театре (1921–1926 гг.).
После этого он выполнил росписи интерьеров гостиницы «Палас» (1923 г.), Адриатическо-Придунайского банка (1925 г.), городской больницы Белграда (1927 г.) и т. д. Вскоре картины плодовитого живописца стали украшением королевского дворца. Художник снова вернулся к излюбленному жанру – пейзажу, хотя он писал также и жанровые сцены, и натюрморты. Колесников продолжил выставочную деятельность, организовывая персональные выставки по всей Европе в 20-е годы. В результате он быстро освоился в новой стране, благодаря активной выставочной деятельности, получил широкое признание своего искусства. Цена на работы Колесикова подскочила после росписи им потолка в городском театре в 1922 году. На следующие 15 лет Колесников Степан стал национальной гордостью Сербии.
Колесников Степан стал национальной гордостью Сербии.
Художник ярко проявил себя как иконописец в Королевстве сербов, хорватов и словенцев, где вспомнил о своих детских навыках, полученных от простых «богомазов», и создал такие произведения, как «Благославляющий Спаситель», «Тайная Вечеря», «Святой Николай Чудотворец» и мн. др. Примечательно, что икона Христа Спасителя, выполненная им в 1920 г., была подарена генералу А. И. Деникину (хранится в Доме русского зарубежья имени А. Солженицына, Москва). На ее обороте подпись: «Русскому вождю А. И. Деникину — спасающему Родину! От сотрудников добровольцев первого агитационного поезда». Нельзя исключить, что эта икона была написана С. Колесниковым еще в Александровке.
Часть произведений этого жанра была представлена публике уже в январе 1921 г. на выставке в Белграде. В ноябре 1926 года там же состоялась новая персональная выставка разножанровых произведений С. Ф. Колесникова, которую удостоил своим присутствием сам король Александр с супругой. На новой родине живописец достиг всего того, что имел ранее дома и даже более: высокое положение: связи, свой дом в центре Белграда и пр.
Вторая Мировая война принесла художнику горечь утрат – сын художника покончил с собой, а дочь бежала в Германию. Степан Колесников тяжело заболел, прогрессировала болезнь Паркинсона. Но даже во время болезни он привязывал кисть к руке и писал, желание творить не оставляло художника.
Степан Фёдорович Колесников скончался в мае 1955 года, похоронен на Белградском кладбище.