Родился Карник (Гарник) Зулумян 1 января 1907 года в Сирии. Впоследствии Карзу создал свой псевдоним из первых слогов имени и фамилии. Став путешественником в раннем возрасте, Карзу получил образование в Каире (Египет), а затем в 1924 году, в возрасте 17 лет, переехал в Париж.
За долгую карьеру, начавшуюся с первой официальной выставки в 1939 году, Карзу был удостоен множества наград по всему миру, в том числе трёх премий Hallmark в области живописи, Премии в сфере образования Японии, Большого приза Европы в Брюсселе и Большого приза Иль‑де‑Франс. В 1976 году Карзу стал первым прижизненно живущим художником, чьё произведение появилось на французской почтовой марке.
1930 год — окончил Государственную школу архитектуры, одновременно посещал Академию Гранд‑Шомьер. В итоге завоевал первую премию по рисунку среди французских художников.
- С 1930 года — постоянный участник Салона независимых, объединения «Ани» и Союза независимых армянских художников.
- С 1939 года — провёл более 100 персональных выставок.
- С 1941 года — постоянный участник Осеннего салона.
- С 1945 года — постоянный участник выставок в галерее Друэн‑Давид.
- 1954 год — первая премия Иль‑де‑Франс.
- 1955 год — Большой приз (Токио).
- 1956 год — удостоен звания «Рыцарь искусств и литературы».
- 1954 год — награждён орденом Почётного легиона.
- 1958 год — повторно удостоен звания «Рыцарь искусств и литературы».
- 1950–1960 годы — создавал декорации и костюмы для «Сине дю Франсе», театра «Ла Скала», Национального театра Парижа.
- С 1977 года — член Академии изящных искусств Франции.
- 1980 год — награждён медалью Мартироса Сарьяна.
- 1984 год — персональные выставки в Ереване и Москве.
- 2000 год — скончался в Париже.
Произведения хранятся в Музее современного искусства (Ереван), а также во многих частных галереях и коллекциях по всему миру.
«Способность изменять предметы, способ видеть вещи и природу чувств», — Жан Карзу.